Sommaire Introduction La loi uniforme La loi exponentielle La loi normale Nous allons parler dans ce chapitre des lois à densité, dont le principe est différent des lois discrètes vues précédemment. Pour les lois discrètes on a vu que pour définir une loi de probabilité, il faut donner la probabilité de chaque valeur que peut prendre la loi. Ici c'est impossible car la loi à densité peut prendre une infinité de valeurs, et plus précisemment elle prend ses valeurs dans un intervalle, par exemple [-2; 5]. Pour définir une loi à densité, il faut connaître la densité de probabilité de la loi, qui est une fonction continue et positive. On note presque toujours cette fonction f. TES/TL – Exercices – AP – Lois de probabilité à densité - Correction. Mais à quoi sert cette fonction? Et bien tout simplement à calculer des probabilités avec la formule: De la même manière: Tu remarqueras qu'on ne calcule pas la probabilité que X vaille un certain chiffre, mais la probabilité qu'il soit compris dans un intervalle. Oui mais alors que vaut P(X = k)? Et bien c'est très simple: pour tout réel k si X est une loi à densité Du coup on peut en déduire certaines choses: On peut faire de même quand on a P(a < X < b).
La probabilité que le temps d'attente soit inférieur à 18 minutes est P X < 0, 3 = ∫ 0 0, 3 f t d t = 0, 1808 La probabilité que le temps d'attente soit compris entre 15 et 45 minutes est P 1 4 ⩽ X ⩽ 3 4 = ∫ 0, 25 0, 75 f t d t = 5 9 La probabilité que le temps d'attente soit supérieur à une demi-heure est P X ⩾ 0, 5 = 1 - P X < 0, 5 = 1 - ∫ 0 0, 5 f t d t = 16 27 propriétés Soit X une variable aléatoire suivant une loi de probabilité de densité f sur un intervalle I. Pour tous réels a et b appartenant à I: P X = a = ∫ a a f t d t = 0. P a ⩽ X ⩽ b = P a < X ⩽ b = P a ⩽ X < b = P a < X < b P X ⩾ a = P X > a = 1 - P X ⩽ a 3 - Espérance mathématique Soit X une variable aléatoire qui suit la loi de probabilité de densité f sur l'intervalle a b, alors l'espérance mathématique de X est le réel E X = ∫ a b t × f t d t exemple Calculons l'espérance mathématique de la variable aléatoire X mesurant la durée en heure du temps d'attente aux consultations dont la fonction de densité f est définie sur 0 1, 5 par f t = 64 t 3 27 - 64 t 2 9 + 16 t 3.
b. Calculer $P(0, 2 Arte - Documentaires: Tous les programmes en replay - streaming
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Tu m'appartiens! Racines d'un féminicide
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Partout en Europe, les féminicides se succèdent et se ressemblent. Synapses | Chine : la fin de l’histoire ? - politiquepourtous.org. En Espagne, le gouvernement a créé des tribunaux spécialisés dans les affaires de violences sexistes. En France, les violences faites aux femmes, déclarées "grande cause du quinquennat" par Emmanuel Macron, ne diminuent pas, et les défaillances de la justice continuent d'indigner la population. Ce documentaire bouleversant donne la parole aux familles, amis et avocats de victimes de féminicides, mais aussi aux militantes et aux rescapées. Dressant un constat inquiétant de la situation en France, en Allemagne et en Espagne, la réalisatrice Ulrike Bremer met en lumière, à travers ces témoignages, une mécanique infernale, reflet d'un profond dysfonctionnement des sociétés. Lire la suite
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règle choisie est de mesurer après chaque
tir la distance entre le centre et le point
d'impact. Cette distance est une valeur de
l'intervalle [0; 0, 5]. Cours loi de probabilité à densité terminale s youtube. On choisit la fonction de densité de
probabilité sur l'intervalle I = [0; 0, 5]:. Montrons qu'il s'agit bien d'une
fonction de densité: sur I, c'est une
fonction continue (fonction polynôme), positive,
avec:. f est bien une fonction densité sur I. Nous avons:,. On constate qu'on obtient les mêmes
probabilités que dans le cas
précédent.
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