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August 1, 2024

Exercice 1 1. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux? Justifier. 2. Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352. 3. Rendre irréductible la fraction 682/352 en indiquant clairement la méthode utilisée. Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! Reconnaître un Nombre Premier à partir d'une Expression avec une Puissance. 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Exercice 2 On considère l'expression C = (2x - 1)2 + (2x - 1)(x + 5). 1. Développer et réduire l'expression C. Factoriser l'expression C. Résoudre l'équation (2x - 1)(3x + 4)= 0. Exercice 3 1.

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IV - LES RESULTATS COMMENTES ET DETAILLES Exercice 1: 2. B = 13, 5 × 10 —3 B = 1, 35 × 10—2 3. Exercice 2: a. 71 est un diviseur de 852 car b. Exercice nombre premier 3ème brevet. 71 est un diviseur de 355 car 2. 852 et 355 ne sont pas premiers entre eux car ils admettent 71 comme diviseur commun. Exercice 3: D = (2 x — 5) 2 + (3 x + 8)(2 x — 5) Développons D: D = (2 x — 5) 2 + (3 x + 8)(2 x — 5) D = 4 x 2 — 20x + 25 + 6 x 2 — 15 x + 16 x — 40 D = 10 x 2 — 19 x — 15 2. Factorisons D D = (2 x — 5)[(2 x — 5) + (3 x + 8)] D = (2 x — 5)(2 x — 5 + 3 x + 8) 3. Pour x = — 1 D = 10 x (—1) 2 — 19(—1) — 15 D = 10 + 19 — 15 4. Résoudre (2 x — 5)(5 x + 3) = 0 Soit 2 x — 5 = 0 ou 5 x + 3 = 0 ou D'où 2022 Copyright France-examen - Reproduction sur support électronique interdite Les sujets les plus consultés Les annales Brevet par matière

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Si $a=3$ alors le nombre est $433$ $\sqrt{433}\approx 20, 8$. Si $433$ n'est pas premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $20$. Par conséquent $433$ est un nombre premier. Si $a=7$ alors le nombre est $437$ $\sqrt{437}\approx 20, 9$. Si $433$ n'est pas premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $20$. Or $437$ n'est divisible par aucun de ces nombres premiers: $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$ et $17$. En revanche $437=19\times 23$ Par conséquent $437$ n'est pas un nombre premier. Si $a=9$ alors le nombre est $439$ $\sqrt{439}\approx 20, 95$. Si $439$ n'est pas premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $20$. Exercice brevet nombre premier. Or $439$ n'est divisible par aucun de ces nombres premiers: $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$ et $19$. Par conséquent $439$ est un nombre premier. Ainsi $43a$ est premier si, et seulement si, $a=1$ ou $a=3$ ou $a=9$. Exercice 5 On considère un nombre premier $n$. Le nombre $n^2$ est-il premier? Correction Exercice 5 Par définition $n^2=n\times n$.

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$2$ est un nombre premier: on le garde et on raye du tableau tous ses multiples. On passe au nombre suivant qui n'a pas été rayé et on procède de la même manière. On continue ainsi jusqu'à ce tous les nombres est été soit sélectionnés (ils sont premiers) soit rayés. Correction Exercice 3 On obtient le crible suivant: Exercice 4 Déterminer, en justifiant, les valeurs que peut prendre le chiffre $a$ pour que le nombre dont l'écriture décimale est $43a$ soit un nombre premier. Correction Exercice 4 $a$ ne peut pas être pair, sinon le nombre $43a$ est divisible par $2$. $a$ ne peut pas être égal à $5$, sinon le nombre $43a$ est divisible par $5$. Il ne nous reste plus comme possibilité que $1$, $3$, $7$ et $9$. Si $a=1$ alors le nombre est $431$ $\sqrt{431}\approx 20, 7$. 2nd - Exercices - Arithmétique - Nombres premiers. Si $431$ n'est pas premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $20$. Or $433$ n'est divisible par aucun de ces nombres premiers: $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$ et $19$. Par conséquent $431$ est un nombre premier.

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Le sujet 2006 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques Avis du professeur: Le sujet porte sur les activités numériques. Il était classique sans autre difficulté pour vous que la notion de nombres premiers entre eux. LE SUJET 12 points Excercice 1: 1. On considère le nombre: Calculer A en détaillant les calculs et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 2. On considère le nombre: En détaillant les calculs, donner l'écriture scientifique de B. 3. On considère le nombre: En détaillant les calculs, écrire C sous la forme, où a est un nombre entier. Excercice 2: 1. a. 71 est-il un diviseur de 852? b. 71 est-il un diviseur de 355? 2. Les nombres 852 et 355 sont-ils premiers entre eux? Justifier votre réponse. 3. En déduire une simplification de la fraction. Excercice 3: On considère l'expression: D = (2 x — 5) 2 + (3 x + 8)(2 x — 5) 1. Exercice brevet nombre premier league. Développer et réduire D 2. Factoriser D. 3. Calculer D pour x = — 1 4. Résoudre l'équation: (2 x — 5)(5 x + 3) = 0. LE CORRIGÉ I - LES NOTIONS DU PROGRAMME ● Opérations sur les fractions et les radicaux ● Equation ● Ecriture scientifique II - LES OUTILS: SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE ● Développement ● Factorisation ● Nombres premiers III - LES DIFFICULTES RENCONTREES Aucune difficulté particulière sinon savoir pourquoi deux nombres sont premiers entre eux.

Ils souhaitent calculer la hauteur de la Gyrotour du Futuroscope. Exercices de Mathématiques Type Brevet | Superprof. Marie se place comme indiquée sur la figure ci-dessous, de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la tour. Après avoir effectué plusieurs mesures, Adrien effectue le schéma ci-dessous (le schéma n'est pas à l'échelle), sur lequel les points A, E et B ainsi que les points A, D et C sont alignés. Calculer la hauteur BC de la Gyrotour.

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