Valeur absolue - Inégalité dans $\mathbb R$ Enoncé Soient $x$ et $y$ deux nombres réels. Démontrer que $$\max(x, y)=\frac12(x+y+|x-y|)$$ $$\min(x, y)=\frac12(x+y-|x-y|). $$ Enoncé Résoudre dans $\mathbb R$ les équations et inéquations suivantes: $$\begin{array}{lll} \mathbf{1. }\ |x+3|=5&\quad& \mathbf{2. }\ |x+3|\leq 5\\ \mathbf{3. }\ |x+2|>7&\quad& \mathbf{4. }\ |2x-4|\leq |x+2|\\ \end{array} $$ Enoncé Soient $x$ et $y$ des réels. Démontrer les inégalités suivantes: $$\begin{array}{lcl} \displaystyle \mathbf 1. Intégrale d'un cosinus. \ |x|+|y|\leq |x+y|+|x-y|&&\displaystyle\mathbf 2. \ 1+|xy-1|\leq (1+|x-1|)(1+|y-1|)\\ \displaystyle\mathbf 3. \ \frac{|x+y|}{1+|x+y|}\leq \frac{|x|}{1+|x|}+\frac{|y|}{1+|y|}. \end{array}$$ Fonctions logarithme, exponentielle, puissance Enoncé Résoudre sur $\mathbb R$ les équations suivantes: \begin{array}{lll} {\bf 1. }\ \ln(x^2-1)-\ln(2x-1)+\ln 2=0&\quad\quad&{\bf 2. }\ \log_{10}(x+2)-\log_{10}(x+1)=\log_{10}(x-1). Enoncé Résoudre l'équation $x^{\sqrt x}={\left(\sqrt x\right)}^x$.
kojak Modérateur général Messages: 10424 Inscription: samedi 18 novembre 2006, 19:50 par kojak » samedi 24 mars 2007, 20:06 Pour étudier ceci, il n'y a pas besoin de dériver: il suffit de tracer la représentation de la fonction $\sin(x)$ et de voir comment passer de celle-ci à celle représentant $|\sin(x)|$: cela s'appelle "redresser la fonction"... Pas d'aide par MP. par levieux » samedi 24 mars 2007, 20:37 donc si je continue ce raisonnement: $$f(x)=|sin(x)|$$ $x<0$, alors $\sin(x)'=-\cos(x)$ de ce fait, comme $-cos(x)>0$, sur $[-\pi;-\pi/2]$, alors $f$ est croissante. et comme $-\cos(x)<0$, sur $[-\pi/2;0]$, alors $f$ est décroissante. $x>0$, alors $\sin(x)'=\cos(x)$ de ce fait, comme $\cos(x)>0$, sur $[0;\pi/2]$, alors $f$ est croissante. et comme $\cos(x)<0$, sur $[\pi/2;\pi]$, alors $f$ est décroissante. est ce que expliqué comme cela est correct? ou manque t'il quelque chose? Valeur absolue de cos x n. (ca me semble un peu léger) Bon appétit à tous! par ponky » samedi 24 mars 2007, 22:09 levieux a écrit: donc si je continue ce raisonnement: $f(x)=|sin(x)|$ $x<0$, alors $\sin(x)'=-\cos(x) $ non la dérivée de $\sin$ c'est $\cos$ mais la dérivée de $f$ sur cet intervalle est bien $-\cos$ puisque c'est la dérivée de $-\sin$!
Pour les articles homonymes, voir Période. En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période. Des exemples de telles fonctions peuvent être obtenus à partir de phénomènes périodiques, comme l'heure indiquée par la petite aiguille d'une horloge, les phases de la lune, etc. Définition [ modifier | modifier le code] La fonction sinus est périodique de période 2 π. Une fonction définie sur un ensemble de nombres réels est dite périodique de période (ou -périodique) si Lorsqu'une fonction est périodique, son graphe reproduit de façon répétitive n'importe quelle portion particulière de longueur une période: c'est une propriété d'invariance par translation. Fonction valeur absolue de cos(x) - forum mathématiques - 303997. Par exemple, la fonction partie fractionnaire qui associe à un nombre réel sa partie fractionnaire définie par Ici, désigne la partie entière de. La fonction est périodique et de période 1.
Physique [ modifier | modifier le code] La courbe représentative de la fonction sur ℝ décrit une chaînette, c'est-à-dire la forme d'un câble homogène fixé aux deux extrémités et soumis à la pesanteur. Architecture [ modifier | modifier le code] Le cosinus hyperbolique correspond en architecture à l' arc caténaire issu au départ de l'ingénierie des ponts suspendus. Antoni Gaudí a été l'un des premiers à l'utiliser massivement en architecture commune avec en particulier deux de ses œuvres les plus connues: la crypte de la Colonia Güell et la Sagrada Família. La Gateway Arch à Saint-Louis dans le Missouri possède la forme d'une chaînette renversée. Valeur absolue de cos x 10. Elle s'élève à 192 m en son centre et enjambe 192 m à sa base. Les points de cette arche satisfont approximativement l'équation pour –96 < x < 96. Notes et références [ modifier | modifier le code] Voir aussi [ modifier | modifier le code] Sinus hyperbolique Tangente hyperbolique Portail de l'analyse
Sommaire: Les valeurs remarquables de x - Les valeurs remarquables de sin x et cos x 1. Les valeurs remarquables de x 2. Les valeurs remarquables de sin x et cos x Illustration animée: Le cercle trigonométrique. Appuyer sur le bouton « Avancer » pour voir les valeurs prises par les fonctions sinus et cosinus. Valeur absolue de cos. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Note 2. 7 / 5. Nombre de vote(s): 10
Nous vous présentons nos sincères r e me rciements [... ] pour cet honneur! We present our sincere tha nks to WW SF for this honor! Nous vous présentons nos sincères f é li citations pour votre récente nomination à la présidence du Groupe [... ] d'action financière (GAFI). Congratulations on your recent appointment to the Presidency of the Financial Action Task Force (FATF). C'est pour qu o i nous vous présentons nos sincères r e me rciements pour [... ] nous avoir accueillis dans cette réunion de Foi et constitution à Kuala Lumpur. A n d so we offer o ur sincere thanks to yo u for r ec eiv ing u s in th is [... ] meeting of the Faith and Order Commission in Kuala Lumpur. Dans l'attente de pouvoir vous rencontrer [... ] personnellem en t, Nous vous présentons nos p lu s sincères s a lu tations. Waiting for the pleasure t o meet you on a p e rs onal bas is, We w is h yo u our b est re gards. Nous p a rt ageons votre pein e e t vous présentons nos t rè s sincères c o nd oléances. I t h as bee n our p ri vil ege and pleasure to be associated with your family and your [... ] fine Alsace wines for many years.
Dans cette épreuve des plus difficiles, nous vous assurons de toute notre affection espérons que vous trouverez un peu de réconfort dans ces quelques mots. [signature]
Nous e x pr i mo n s nos sincères condoléances aux m e mb res d e s a famille e t r endons hommage à Sa Majesté pour le travail considérable qu'il a accompli pen da n t plus d e 6 0 années [... ] au service de l'État [... ] au bénéfice du peuple de son pays. We extend our deepest sympathy to th e family a nd pay trib ut e to His Majesty for his exten si ve wo rk in more th an 60 ye ar s of State service for the benefit of the people of [... ] his country. Nous a d re s so n s nos plus sincères condoléances à s a famille et au B. C. N. de Bahreïn. Our s incere st condolences go ou t to hi s family a nd to NCB B ah rain. Nous présentons nos sincères condoléances à sa femme Micheline et à s a famille. H e will be sadly miss ed in t his organization. Our sympathies are exte nd ed to his wife Mi cheli ne and family. Nous déplorons les hostilités en cours, qui ont causé un grand nombre de tués ou de [... ] blessés parmi la population civile, e t nous présentons nos sincères condoléances aux familles d e s victimes palestiniennes [... ] et israéliennes.
Nous présentons nos plus sincères condoléances aux familles e t a mis qui ont [... ] perdu leurs personnes chères dans l'attaque. We offer our si ncere st condolences to family a nd fr iends w ho have lost loved [... ] ones in the attack. Au nom du Projet Austerlitz et de la [... ] Société Napoléonienne [... ] d'Europe Cent ra l e nous présentons nos plus sincères condoléances aux familles d e s victimes [... ] de l'accident d'avion et à nos amis polonais. On behalf of the Project Austerlitz and [... ] the Central European Napoleon ic Soc iety we expres s our d eepes t sympathy w ith th e families o f t he victi ms of the [... ] air disaster and with our polish friends. Nous présentons nos plus sincères condoléances aux m e mb res d e l a famille d e M me Sitara [... ] Achakzai. We extend our de epe st condolences to the family of Sit ara A ch akzai. Avec mes enfants et toute l'Equip e j e présente à Lo ulette et à s a famille nos plus sincères condoléance e t l 'expression [... ] de notre profonde affection.
Nous présentons nos plus sincères condoléances à so n époux, Rod, à ses fils, Ron et John, ainsi [... ] qu'à ses nombreux parents et amis. To her h usband Rod, her sons Ron and John, and her many family members and friends, we offer our [... ] sincerest condolences. Nous présentons nos plus sincères condoléances a u x familles [... ] et amis qui ont perdu leurs personnes chères dans l'attaque. We offer our si ncere st condolences to fa mil y and f riends who [... ] have lost loved ones in the attack. Nous présentons nos plus sincères condoléances a u x membres de [... ] la famille de Mme Sitara Achakzai. We extend our de epe st condolences to th e f amily o f Sitara Achakzai. Nous présentons nos plus sincères condoléances à to us ses confrères [... ] et adressons un message de soutien tout particulier à ses proches". We offer our dee pe st sympathy to a ll h is c ol leagues and send [... ] a message of particular support to all his friends and family". Alors q u e nous présentons nos plus sincères condoléances à sa famille, [... ] nous nous associons à l'hommage bien mérité rendu [... ] à l'Émir pour les efforts inlassables qu'il a déployés au service de son pays, et nous formons le vœu que son œuvre constitue une source inépuisable d'inspiration pour les générations koweïtiennes présentes et futures.
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