Notes et références [ modifier | modifier le code] ↑ Pour une légère variante de rédaction, voir Somme des termes d'une suite géométrique sur Wikiversité. ↑ Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide, traduction de D. Henrion, 1632, p. 344-345. ↑ (en) Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1976, 3 e éd. ( 1 re éd. 1953) ( lire en ligne), p. 61, theorem 3. 26. ↑ (en) Ian Stewart, Calculus: Early Transcendentals, Cengage Learning, 2011, 1344 p. ( ISBN 978-0-538-49790-9, lire en ligne), p. 706. ↑ (en) M. H. Protter et Charles B. Morrey, A First Course in Real Analysis, Springer, 1991, 2 e éd. 1977), 536 p. ( ISBN 978-0-387-97437-8, lire en ligne), p. Somme des termes d'une suite géométrique. 213. ↑ (en) Charles Chapman Pugh, Real Mathematical Analysis, Springer, 2002, 440 p. ( ISBN 978-0-387-95297-0, lire en ligne), p. 180. ↑ (en) John B. Conway (en), Functions of One Complex Variable I, Springer, coll. « GTM » ( n o 11), 1978, 2 e éd. 1973), 322 p. ( ISBN 978-0-387-90328-6, lire en ligne), p. 31.
Ainsi, la suite (10, 15, 20, 25, 30) est bien une suite arithmétique, puisque la différence entre chaque terme consécutif est toujours le même, à savoir 5. 2 Déterminez le nombre de termes de votre suite. Chacun des nombres de la suite est appelé « terme ». Si votre suite est courte, il vous suffira de compter directement les termes. Si elle est plus longue et si vous connaissez le premier terme (), le dernier () et la raison (), utilisez la formule:, étant le nombre de termes de la suite. Ainsi, si vous avez à étudier la suite (10, 15, 20, 25, 30),, puisqu'il n'y a que cinq termes, faciles à dénombrer d'un simple coup d'œil. Suites Géométriques - Preuve Formule de la Somme - YouTube. 3 Repérez le premier et le dernier terme de la suite. Pour calculer la somme des termes d'une suite, vous avez besoin de connaitre ces deux termes extrêmes. Le premier terme est souvent 0 ou 1, mais ce n'est pas systématique. Par convention, on appelle le premier terme d'une suite et, le dernier. Ainsi, dans la suite (10, 15, 20, 25, 30), le premier terme est et le dernier,.
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Valeur actuelle d'une suite de versements [ modifier | modifier le wikicode] Cette section concerne les remboursements d'emprunts par versements fixes à taux fixe. On rembourse au terme de chaque période selon le schéma suivant: La valeur actuelle d'une suite de versements d'un montant au taux est égale à:. On a vu au chapitre précédent que la valeur actuelle du -ième versement est. Quelle est la somme de la suite géométrique 1 3 9 à 12 termes ? - creolebox. On applique donc à le rappel sur les suites géométriques ( voir supra), pour calculer la somme des valeurs actuelles de tous les versements: La formule précédente permet de calculer les versements correspondant au remboursement d'un prêt. En effet, la banque prêtant un capital C aujourd'hui, il faut que la valeur actuelle de la suite des versements soit égale à C. On a donc, en inversant la formule précédente: Pour le remboursement, par versements fixes, d'un prêt d'une somme au taux, chaque versement se monte à:.
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