$A(-2;1)$ vérifie donc cette équation. Ainsi $-6 + 6 + c = 0$ et $c=0$. Une équation de $(AB)$ est donc $3x+6y=0$ ou $y=-\dfrac{1}{2}x$. Les coordonnées de $I$ et $J$ vérifient le système: & \begin{cases} (x+1)^2+(y-3)^2 = 25 \\\\y=-\dfrac{1}{2}x \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} y = -\dfrac{1}{2}x \\\\(x+1)^2 + \left(-\dfrac{1}{2}x – 3 \right)^2 = 25 \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} y = -\dfrac{1}{2}x \\\\ x^2 + 2x + 1 + \dfrac{1}{4}x^2 + 3x + 9 = 25 \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} y = -\dfrac{1}{2}x \\\\ \dfrac{5}{4}x + 4x – 15 =0 \end{cases} On détermine les solutions de $\dfrac{5}{4}x +5 x – 15 =0 $ $\Delta = 100$. X maths première s 7. Les solutions sont donc $x_1 = \dfrac{-5 – 10}{\dfrac{5}{2}} =- 6$ et $x_2 = \dfrac{-5+10}{\dfrac{5}{2}} = 2$. Ainsi si $x=-6$ alors $y = -\dfrac{1}{2} \times (-6) = 3$. Si $x=2$ alors $y = -\dfrac{1}{2} = -1$. On a donc $I(-6;3)$ et $J(2;-1)$. Le vecteur $\vec{CK}$ est normal à la tangente à $\mathscr{C}$ en $K$. Or $\vec{CK}(3;-4)$. Une équation de la tangente est alors de la forme $3x-4y+c=0$.
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\left(\vec{MC} + \vec{CA} + \vec{MC} + \vec{CB} + \vec{MC}\right) =0 \\\\ &\ssi \left(\vec{CA}+\vec{CB}\right). \left(3\vec{MC}+\vec{CA}+\vec{CB}\right) = 0 \end{align*}$$ Donc $M$ décrit la droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par $D$. [collapse] Exercice 2 Soit $A(-2;1)$ et $B(4;-2)$ deux points du plan muni d'un repère orthonormal $\Oij$. On note $\mathscr{C}$ l'ensemble des points $M(x;y)$ du plan tels que: $x^2 + y^2 + 2x – 6y – 15 = 0$. 1ère S. Déterminer l'ensemble des points $M$ de $\mathscr{C}$. Déterminer une équation de la droite $(AB)$. Déterminer les points d'intersection $I$ et $J$ de $(AB)$ avec $\mathscr{C}$. Déterminer une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point $K(2;-1)$. Correction Exercice 2 & x^2+y^2+2x-6y-15 = 0 \\\\ & \ssi (x+1)^2 – 1 + (y -3)^2 – 9 – 15 = 0 \\\\ & \ssi (x+1)^2 + (y-3)^2 = 25 \\\\ & \ssi \left(x -(-1)\right)^2 + (y-3)^2 = 5^2 Le point $M$ décrit donc le cercle de centre $C(-1;3)$ et de rayon $5$. $\vec{AB}(6;-3)$. Ainsi une équation de la droite $(AB)$ est de la forme $3x+6y+c=0$.
Exercice 1 $ABC$ est un triangle tel que $AB = 5$. Déterminer l'ensemble des points $M$ du plan tels que: $\vec{AB}. \left(\vec{MA}+\vec{MB}\right) = 0$ $\quad$ $\vec{AB}. \vec{AM} = 2$ $MA^2+MB^2=AB^2$ $\left(\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\right). \left(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\right) = 0$ Correction Exercice 1 $\vec{AB}. \left(\vec{MA} + \vec{MB}\right) = 0$. Cela signifie donc que $\vec{AB}$ est orthogonal à $\vec{MA}+\vec{MB}$. Le point $M$ décrit alors la médiatrice de $[AB]$. On appelle $D$ le point de $[AB]$ tel que $AD = \dfrac{2}{5} AB$. $M$ décrit donc la droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par $D$. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle $ABM$ est rectangle en $M$. X maths première s 6. Ainsi $M$ décrit le cercle de diamètre $[AB]$. On appelle $D$ le point tel que $\vec{DC} = -\dfrac{1}{3} \left(\vec{CA} + \vec{CB}\right)$. $$\begin{align*} & \left(\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}\right). \left(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}\right) = 0\\\\ & \ssi \left(\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{CM} + \vec{CM}\right).
Par conséquent $\widehat{BAC} \approx 76°$. On a également $\vec{CA}. \vec{CB} = CA\times CB \times \cos \widehat{ACB}$ donc $\cos \widehat{ACB} = \dfrac{28}{\sqrt{34} \times 2\sqrt{10}} = \dfrac{7}{\sqrt{85}}$. Par conséquent $\widehat{ACB} \approx 41°$. Le produit scalaire $\vec{AB}. \vec{AC}$ étant positif on a donc $\vec{AB}. \vec{AC} = AH \times AC$ soit $AH = \dfrac{6}{\sqrt{34}} \approx 1, 0$. $H \in [AC]$ donc $CH = AC – AH \approx 4, 8$. Exercice 4 Dans un repère orthonormé $\Oij$ on considère les points $A(4;0)$, $B(0;4)$ et $C(-2;0)$. Déterminer une équation du cercle $\mathscr{C}$ passant par les points $A$, $B$ et $C$. On considère le point $D(2;4)$ a. Montrer que $D$ appartient à $\mathscr{C}$. b. On désigne respectivement par $E$, $F$ et $G$ les projetés orthogonaux de $D$ sur les droites $(AB)$, $(BC)$ et $(AC)$. Déterminer les coordonnées des points $E$, $F$ et $G$. c. Montrer que les points $E$, $F$ et $G$ sont alignés. X maths premières images. Correction Exercice 4 Une équation de cercle est de la forme $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ où le centre du cercle a pour coordonnées $(a;b)$ et le rayon est $R$.
"Ce qui faisait la gravité de la variole à l'époque, c'est que ces lésions se surinfectaient avec des bactéries, en particulier du staphylocoque, et on mourrait d'une infection par septicémie ", commente le Pr Christian Rabaud. A quoi ressemble la variole en photo? Photo d'un homme atteint de la variole © 123rf-drmicrobe Quelle est la cause de la variole? Cours de mathématiques de première S - Cours, exercices et vidéos maths. La variole est due à un virus de la famille des poxvirus, connus pour être responsables de manifestations cutanées. L'origine de l'apparition de la variole est inconnue mais elle pourrait être liée à la transmission d'un des poxvirus des animaux qui s'est progressivement adapté à l'Homme. Nombre de morts à cause de la variole La variole a sévi pendant au moins 3 000 ans et a touché tous les continents. On ne connait pas le nombre exact de morts à travers les décénnies mais selon l'OMS, elle a causé la mort de 300 à 500 millions de personnes rien qu'au 20e siècle. Elle aurait tué 200 000 personnes en France entre 1870 et 1871. À ce jour, la maladie est éradiquée, elle ne fait donc plus de morts.
Préparation A faire la veille. Couper la viande en morceaux. Eplucher l'oignon, le couper en rondelles. Eplucher les gousses d'ail. Prendre une cocotte en terre avec couvercle. Laver le citron, l'orange, les essuyer. Retirer les zestes du citron, de l'orange, les déposer dans la cocotte. Presser les jus de citron, d'orange, les verser dans la cocotte. Mettre les morceaux de viande dans la cocotte, ajouter les rondelles d'oignon, les gousses d'ail, 5 cl d'huile d'olive, 10 cl de vin blanc, le basilic, la muscade, une pincée de piment, du sel, du poivre. Mélanger les ingrédients. Sauté de porc aux agrumes en. Couvrir la cocotte, l'entreposer 4 heures au réfrigérateur. Tourner les ingrédients 2 à 3 fois pendant la macération. Le jour même: Egoutter la viande, réserver la marinade. Eplucher les pommes de terre, les laver, les couper en fines rondelles. Beurrer la cocotte avec 3 g de beurre, garnir le fond avec la moitié des pommes de terre, saler, poivrer. Déposer les morceaux de viande sur les pommes de terre, saler, poivrer.
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Une recette sucrée salée pour ce nouveau post. Ingrédients pour 4 personnes. 1 filet mignon de porc 1 échalote 1 orange 1 citron 2 cuil à soupe de miel 1 cuil à café de fond de veau gingembre sel poivre Émincer et faire revenir 'échalote dans un peu d'huile d'olive et une noisette de beurre. Ajouter le filet mignon, le faire revenir sur toutes les faces dans une sauteuse. Laver l'orange et le citron, en prélever les zestes, puis presser les agrumes. Une fois la viande dorée sur tous les côtés, ajouter le fond de veau, les zestes, les jus, 1/2 verre d'eau, le miel, le gingembre, le sel et le poivre. Sauté de porc aux agrumes sur. Porter à ébullition puis laisser mijoter environ 30 minutes et le tour est joué. Faire des tranches et napper de sauce. Vous pouvez le servir avec une purée de pommes de terre ou de patates douces, je vous donnerai la recette demain. Bon appétit!! !
La meringue est facultative mais ici tout le monde adore. Il en reste d'ailleurs après le dressage vous pourrez soit en faire des macarons soit… lécher la cuillère 😉 Pour 8 personnes – pour un moule de 24 cm Pâte sablée: 130 g de beurre doux 1 g de sel 40 g d'œufs entiers 50 g de sucre glace 50 g de tant pour tant (= 25 g de poudre d'amande +25 g de sucre glace) 200 g de farine T55 Malaxer le beurre en pommade. Dissoudre le sel dans les œufs. Incorporer au beurre, le sucre glace et le tant pour tant. Ajouter les œufs et 1/4 de farine. Mélanger pour former une pâte souple. Incorporer le reste de la farine. Former un pâton rectangulaire. Filmer et mettre au frais (idéalement 24 heures) Étaler la pâte sablée sur 5mm d'épaisseur. Recette - Porc aux agrumes, kaki persimon poêlé et croustillant | 750g. Placer dans le moule. Laisser reposer au frais 10 le temps de préchauffer le four à 165°. Enfourner 15 à 20 minutes. Laisser refroidir sur une grille. Crème au citron: 240 g de sucre le jus et le zeste de 4 citrons 4 oeufs 250 g de beurre pommade 2 feuilles de gélatine Mettre la gélatine à ramollir.
Ajouter la deuxième c. de caramel et donner 1 ou 2 ndant ce temps délayer la maïzena dans un peu d'eau froide ajouter 1 petite louche de jus bouillon mélanger bien et verser dans la cocotte. Mélanger bien et laisser encore bouillir quelques on n'aime pas les raisins cuits ou pour avoir une sauce bien onctueuse donner un coup de la viande avec cette sauce. Sauté de porc aux agrumes aux. *Les quantités sont toujours données à titre approximatif et pour un nombre précis, elles dépendent du nombre de personnes en plus ou en moins, de la grandeur des plats utilisés et du goût de chacun. Navigation de l'article
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