Graphiques – Notion de fonction – 3ème – Brevet des collèges Notion de fonction – Exercices Graphiques Exercice 01: Ce graphique représente une fonction f pour x compris entre -7 et 6. compléter le tableau suivant compléter les phrases suivantes: l'image de – 6 par la fonction f est ……………. l'image de – 4 par la fonction f est …………… l'image de – 2 par la fonction f est ……………. quels sont les nombres qui ont pour image -20 par f? …………………………………. quels sont les antécédents de – 12 par la f? ……………………………………………. quels nombres ont pour images 15? …………………………………………… Exercice 02: Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction h Lire sur le graphique et compléter: On fera apparaître les pointillés nécessaires pour la lecture graphique. h (1) = ………………. h (6) = …………………. Lire sur le graphique l'image de 2 par h puis le(s) antécédent(s) de 21 par h. ………………………………………………………………………………………………………………. Ce graphique definition une fonction g c. Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximum de h (x) ……………………………………………………………………………………………………………….
• Plus généralement, les solutions de l'inéquation f ( x) < g ( x) sont les abscisses des points de la courbe représentant f, situés au-dessous de la courbe représentant g. Exercice n°4 À retenir • Pour déterminer l'ensemble de définition d'une fonction, on lit les abscisses des points de la représentation graphique. On l'écrit sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles. Ce graphique definition une fonction g video. • Pour connaître le sens de variation sur un intervalle, on parcourt la courbe de gauche à droite et on observe si les ordonnées des points augmentent ou diminuent. • Pour déterminer les solutions d'une équation de la forme f ( x) = k, on lit les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite horizontale d'équation y = k. Dans le cas d'une inéquation f ( x) < k, on lit les abscisses des points de la courbe situés au-dessous de la droite d'équation y = k.
Comment les tracer? eh bien, en utilisant un cercle trigo et des valeurs approchées! A l'aide d'un cercle trigonométrique, on obtient facilement: x 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π cos(x) 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 sin(x) 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 Voici ce qu'on obtient pour la fonction cos De plus nous savons que la fonction cosinus est paire et périodique de période 2π. Donc finalement on obtient: et pour Sinus: ♦ Principe La fonction cosinus est paire et la fonction sinus, impaire. Il suffit donc de s'occuper uniquement de la partie droite du tableau de valeurs et de compléter par symétrie axiale pour la fonction cosinus, et par symétrie centrale pour la fonction sinus. On peut se contenter de ce tableau de valeurs, pour la fonction cosinus: x 0 π/2 π Valeurs approchées 0 1. 6 3. 1 cos(x) 1 0 -1 puis compléter par parité et périodicité. On se contente de ce tableau ci dessous pour la fonction sinus. Ce graphique définit une fonction g. a) lire l’image de 2, puis dr 0 par la fonction g. b) lire les antécédents de -2 par la fonction g.. x 0 π/2 π Valeurs approchées 0 1. 1 sin(x) 0 1 0 Puis on complète par imparité et périodicité!
Le silence dans la cure analytique (aussi bien du côté de l'analyste que de celui de l'analysant) peut avoir de multiples significations. Il existe une très vaste production littéraire à ce sujet et il est possible d'en consulter une synthèse commentée dans le no 43 du Giornale storico di psicologia dinamica. Le silence dans la communication. Giorgio Antonelli, qui a dirigé ce numéro de la revue, décrit une série de significations possibles du silence, significations qui peuvent être pensées soit comme conscientes, soit, au contraire, comme inconscientes. Le silence peut ainsi être considéré comme «... acceptation... et encore comme agressivité, angoisse de persécution, croissance tranquille, désespoir, distance émotive, expérience d'harmonie, confiance, incapacité à affronter l'anxiété dépressive, intégration, hostilité paranoïde, paix, refus, retrait, découragement, séduction sexuelle, symptôme d'un empêchement à répéter, soupçon, vide ». Je crois, en ce qui concerne le silence dans le travail psychanalytique, qu'il est nécessaire de remarquer la présence, parmi ses différentes significations, d'une grande polarité représentée par le fait que le silence peut être un obstacle mais également une stimulation pour le processus analytique; en 1926, Theodor Reik évoqua le dieu à double visage, Janus.
D'où l'importance de placer l'écoute et la communication au centre du couple pour démêler les nœuds du ou des problèmes. Selon Isabelle Levert, le moment des excuses où l'on pose les limites sont d'ailleurs le signe d'un équilibre dans la relation. Le silence | Cairn.info. (1) « La perversion: se venger pour survivre », Gérard Bonnet, PUF. Editions Broché, avril 2008 (2) Isabelle Levert est également l'auteur du livre « Les violences sournoises de la famille – De la transmission d'une malédiction à la réparation de soi », Editions Robert Laffont. (3) Source: « Les violences sournoises dans le couple », Isabelle Levert, Robert Laffont, 2016.
Temps de lecture: 3 min Les mots que nous utilisons dans une conversation ne constituent qu'un faible pourcentage de ce que nous communiquons vraiment à autrui. Ce qu'on appelle langage non verbal compte tout autant: expression faciale, gestes, position dans l'espace et ton de la voix ( prosodie) recèlent des indices essentiels pour nous faire comprendre. Le silence dans la communication 3. La communication permet de créer des liens entre des réalités individuelles qui autrement seraient impossibles à sonder, et ainsi de partager nos besoins avec ceux qui nous entourent et de mieux comprendre les leurs: en bref, elle nous permet de nous repérer dans les méandres des relations sociales. Il ne faut pas oublier que la communication est un processus incroyablement complexe. Même sans parler, nous transmettons subtilement un message dont la nature dépend du contexte et des expériences partagées avec notre interlocuteur. Ce phénomène est désigné par le terme «silence social». Bien que la sensation, pour les intéressés, soit celle d'un vide, comme une parenthèse dans le flux naturel du discours, elle permet de suggérer une extraordinaire variété d'émotions.
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