Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par parrax 06-09-15 à 19:21 Bonsoir. J'ai un soucis avec un exercice. Voici l'énoncé: "Résolvez x²+(7i-2)x=11+7i d'inconnue complexe x. " On a x²+(7i-2)x=11+7i x²+(7i-2)x-11-7i=0 On calcule le discriminant =b²-4ac=-1 Donc à priori l'équation admet deux solutions complexes conjuguées distinctes. x 1 =(-7i+2-i)/2=1-4i x 2 =(-7i+2+i)/2=1-3i C'est ça qui est bizarre. On devrait trouver deux racines conjuguées et ce n'est pas le cas. En vérifiant à la calculatrice je trouve le même résultat. Il y a quelque chose qui m'échappe. Pouvez vous m'éclairer sur ce point? Merci Posté par carpediem re: équation à racines complexes conjuguées? 06-09-15 à 19:29 salut on trouve des racines complexes conjuguées quand les coefficients sont réels!!! mais tout nombre a et b est racine du trinome (x - a)(x - b) donc si tu prends a = 1 - 2i et b = -3 + 4i tu obtiendras sous forme développée un polynome à coefficients complexes.... Ce topic Fiches de maths algèbre en post-bac 27 fiches de mathématiques sur " algèbre " en post-bac disponibles.
Posté par Jezekel re: Racines conjuguées d'un polynôme complexe 04-03-12 à 17:40 Excuse-moi je n'ai pas vu ton message. Oui en effet les coefficients sont réels. (c'est vraiment dommage qu'on ne puisse pas éditer ses messages ça me fait bizarre de faire des doubles posts moi qui suis habitué aux forums "classiques" ^^) Posté par LeHibou re: Racines conjuguées d'un polynôme complexe 04-03-12 à 17:41 Posté par malou re: Racines conjuguées d'un polynôme complexe 04-03-12 à 17:45 on est bien d'accord Posté par LeHibou re: Racines conjuguées d'un polynôme complexe 04-03-12 à 17:53 Dommage, on peut pas discuter
Warusfel [ 2], qui argumente ainsi « on est conduit ainsi à une géométrie complexifiée où tout est plus simple »). Degré 3 [ modifier | modifier le code] La courbe réelle y = P 3 ( x) a au moins une intersection avec l'axe réel (éventuellement triple), elle peut en avoir 3, ou 2 (avec 1 double). Si elle n'a qu'une seule intersection réelle (simple), alors les deux intersections manquantes sont complexes (conjuguées l'une de l'autre). Lorsque la courbe réelle de y = P 3 ( x) possède un coude et que ce coude est proche de l'axe ( Ox), alors par un argument de continuité, on peut avancer que les intersections complexes sont proches de cet optimal local, mais quand la courbe ne possède pas de coude, ou que le coude est loin de l'axe ( Ox), où vont les intersections complexes? Notons pour faire quelques calculs: Si l'on cherche les points réels, il faut annuler le coefficient imaginaire. On trouve, ou. C'est-à-dire la courbe réelle et deux courbes complexes symétriques l'une de l'autre (ce qui assure l'existence de racines conjugués, si des racines existent).
Quand et que cette valeur est positive: On retrouve deux courbes de degré 3, orientées dans le sens inverse de la courbe réelle (-8 p), avec au moins une intersection avec ( Oxy) chacune, ce qui nous donne le nombre de racine de P 3 recherché. Sur un exemple, avec p, q, r, s égal à 2, 3, 4, 5 (en gras la courbe réelle, à l'horizontal ( Ox) qui porte la partie réelle de z =i x + y, en biais l'axe (Oy) qui porte la partie imaginaire de z =i x + y, l'axe vertical ( Oz) pour l'image (réelle par hypothèse) de P 3 ( z) n. b. les intersections imaginaires avec ( Oxy) semblent proches de ( Oy) dans cet exemple mais dans le cas général, elles ne sont pas sur ( Oy)): Remarque: l'existence de ces branches à image réelle n'est pas assurée (il faut que soit positif). Il suffit de prendre r et p de signe opposé dans la forme de degré 3 pour que la branche à image réelle disparaisse autour de x =0 et les intersections avec ( Oxy) peuvent ainsi disparaitre. En effet, si ces branches existaient toujours alors pour P 3 avec trois intersections réelles, il faudrait ajouter deux intersections complexes sur ces branches, ce qui ferait cinq racines en tout pour P 3.
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L'icône Panagia Portaïtissa (en grec Παναγία Πορταΐτισσα, « Panagia Portaïtissa », Παναγία signifiant « icône » et Πορταΐτισσα signifiant « portière »), appelée Marie Porte-du-Ciel en français et parfois qualifiée d'après ses surnoms russes d'icône Iverski ou Iverskaya, est un icône de la Mère de Dieu vénérée par l' Église orthodoxe et, dans une moindre mesure, par l' Église catholique. Marie Porte du Ciel | UNADFI. Selon la Tradition, cette icône fut découverte par des moines du Mont Athos un peu au large de leur côte. Placée par les moines en divers endroits du monastère, la Tradition raconte qu'elle revint miraculeusement toujours au-dessus de la grand-porte, d'où le nom grec de Πορταϊτισσα, « Portaïtissa » ou Gardienne de la porte, qui lui fut donné (le nom d'« Iverskaya Portaitissa » est commun en Russie). Elle fut reproduite en Russie au XVII e siècle, sous le nom d' icône Iverski, puis popularisée en Occident à la fin du XX e siècle. La fête liturgique de la Translation de l'Icône Notre-Dame-des-Ibères, Θεοτόκος Πορταϊτισσα των Ιβήρων, est le 13 octobre [ 1], le 2 janvier - au Mont-Athos se fête le Mémorial de la Panaghia Portaïtissa, le mardi de la fête pascale de Diakaimsimos et le 15 août.
520 pages - 13x20 cm. Par le moyen de locutions intérieures confiées à Consuelo, une mère de famille espagnole, la Vierge Marie nous présente ici ses pensées et ses souhaits. Est dévoilée la haute mission de la Vierge Marie: nous amener au Christ par notre conversion. 520 pages.
Lire aussi: Les malades et les aînés, Ste Marie
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