Dans ce cours niveau collège, ta prof t'explique comment appliquer la notion d'inégalité triangulaire partir d'un exercice de maths corrigé. Énoncé de ce problème de géométrie Un triangle isocèle a un côté qui mesure 22 cm et un autre côté qui mesure 8 cm. Combien mesure le troisième côté du triangle? Justifie ta réponse. Rappel de cours: définition de l'inégalité triangulaire Pour qu'un triangle existe il faut que la somme des longueurs des deux plus petits côtés soit plus grande que la longueur du plus long côté du triangle. Corrigé de cet exercice de maths Le triangle est isocèle, il a donc deux côtés égaux. On a alors deux possibilités: 1- Le triangle a pour longueurs 8 cm, 8 cm et 22 cm. Dans ce cas le plus long côté mesure 22 cm. Si on fait la somme des longueurs des deux plus petits côtés on obtient: 8 + 8 = 16 16 < 22 donc on ne peut pas tracer le triangle. 2-Le triangle a pour longueurs 8 cm, 22 cm et 22 cm. 8 + 22 = 30 30 > 22 donc on peut tracer le triangle. Le troisième côté de ce triangle isocèle mesure donc 22 cm.
2 – Peut-on construire un triangle ayant pour longueurs 8, 2; 5, 4; et 4, 6? 3 – Le triangle ABC est tel que: AB = 7, 3 cm BC = 2, 5 cm AC = 3, 9 cm Ce triangle est-il constructible? 4 – Est-il possible de construire… Inégalité triangulaire – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème: Inégalité triangulaire Notions sur "Les triangles" Compétences évaluées Connaitre l'inégalité triangulaire Condition d'existence d'un triangle Condition d'appartenance à un segment Consignes pour cette évaluation: Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes: Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à: ….. Pour vérifier qu'un triangle est constructible, on vérifie que: ….. Si A, B et C sont trois points tels que B appartienne à [AC], …
AB = AC + CB Un segment étant donné, si on va de l'une de ses extrémités à l'autre en passant par un point qui est sur le segment, alors la distance parcourue est la même. Distances entre 3 points: propriétés Soient trois points M, N et P • Si le point P n'est pas un point du segment [MN], alors: • Si le point P est un point du segment [MN], alors: MN = MP + PN • Si MN = MP + PN -alors le point P est un point du segment [MN]. Inégalité triangulaire On peut résumer les deux propriétés précédentes de la façon suivante: Quelques soient les points M, N et P Cette relation est appelée: inégalité triangulaire. Triangle et inégalité triangulaire L'inégalité triangulaire permet d'affirmer que si 3 points M, N et P ne sont pas alignés: PN MNP est alors un triangle. Dans ce triangle, la longueur de chacun des côtés est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. 3 longueurs et triangle Dans un triangle, la longueur de chacun des côtés est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
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A. 0. 2. Dbuter avec scratch: Des outils pour calculer Utiliser des variables: variables d'entre, variables de sortie
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