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On insiste en revanche sur la relation liant en ordre de grandeur la largeur spectrale ∆f et la durée caractéristique ∆t d'un signal non périodique. Dans le thème « équations aux dérivées partielles », aucune méthode générale d'étude n'est exigible: on se limite à chercher des solutions d'une forme donnée par substitution, menant ainsi soit à des équations différentielles classiques, soit à une relation de dispersion. Notions et contenus Capacités exigibles 1. Calcul différentiel Fonctions de plusieurs variables à valeurs réelles. Dérivées partielles. Différentielle. Théorème de Schwarz. Programme de physique ps vita. Intégration de l'expression d'une dérivée partielle. Relier la différentielle et les dérivées partielles premières. Utiliser le théorème de Schwarz (admis). Intégrer une expression de la forme ∂f/∂x = g(x, y) à y fixé en introduisant une fonction φ(y) inconnue comme « constante d'intégration ». 2. Analyse vectorielle a) gradient b) divergence c) rotationnel d) laplacien d'unchamp scalaire e) laplacien d'unchamp de vecteurs f) cas des champs proportionnels à exp(iωt- ik.

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