2- a) Montrer que ∀(x, y)∈IR²: \(M(x)×M(y) = M(x+y+xy)\) b) En déduire que: \(E\) est une partie stable de \((M_{2}(IR), ×)\) et que la loi « × » est commutative dans \(E\). c) Montrer que: la loi « × » est distributive par rapport à la loi \(T\) dans \(E\). d) Vérifier que: M(-1) est l'élément neutre dans \((E, T)\) et que I est l'élément neutre dans \((E, ×)\) 3- a) Vérifier que ∀ x∈IR-{-1}: \(M(x)×M(\frac{-x}{1+x})=I\) b) Montrer que \((E, T, ×)\) est un corps commutatif. Exercice 4: (6. 5 points) Première partie: Soit \(f\) la fonction numérique définie sur l'intervalle [0, +∞[ par f(0)=0 et pour x>0: \(f(x)=x(1+ln²x)\) Soit \((C)\) la courbe représentative de la fonction \(f\) dans le plan rapporté à un repère orthonormé \((O, i, j)\). 1- Calculer: \(\lim _{x➝+∞} f(x)\) et \(\lim _{x➝+∞} \frac{f(x)}{x}\) puis interpréter graphiquement le résultat obtenu. 2-a)Montrer que: la fonction \(f\) est continue à droite en \(0. [Espace bac pro Marc Seguin] Chap 3 : Suites numériques. \) b) Calculer \(\lim _{x➝0^{+}} \frac{f(x)}{x}\) puis interpréter graphiquement le résultat obtenu.
2- Soit \(d\) un diviseur commun de \(x\) et de 2015. a) Montrer que \(d\) divise 1436. Exercice suite numérique bac pro services. b) En déduire que \(x\) et 2015 sont premiers entre eux. 3-a) En utilisant le théorème de FERMAT, Montrer que: \(x^{1440}≡1[5]\), \(x^{1440}≡1[13]\) et \(x^{1440}≡1[31]\) (remarquer que: 2015=5×13×31) b) Montrer que: \(x^{1440}≡1[65]\) en déduire que: \(x^{1440}≡1[2015]\) 4-Montrer que: \(x≡1051[2015]\) Exercice 3: (4 points) \(M_{2}IR), +, ×)\) est un anneau unitaire dont l'unité est: \(I=\left(\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right)\) et que (IR, +) est un groupe commutatif. Pour tout nombre réel x on pose: \(M(x)=\left(\begin{array}{cc} 1-x & x \\ -2 x & 1+2 x \end{array}\right)\) et on considère l'ensemble E={M(x) / x∈IR} On munit \(E\) de la loi de composition interne \(T\) définie par ∀(x, y)∈IR²: \(M(x) T M(y)=M(x+y+1)\) 1- Soit \(φ\) l'application de \(IR\) dans \(E\) définie par ∀(x∈IR: \(φ(x)=M(x-1)\) a)Montrer que: \(φ\) est un homomorphisme de \((IR, +)\) vers \((E, T)\) b) Montrer que: \((E, T)\) est un groupe commutatif.
Un maquignon propose à un paysan de lui vendre un cheval pour un prix de 15 000€. Celui-ci le trouve Lire la suite En athlétisme, lors d'une course du 200 m (dite le demi-tour de piste) ou de 400 m (le tour de Mme Campin, directrice de l'EHPAD « la Cité des Fleurs », envisage d'équiper l'établissement en lits médicalisés électriques pour l'ensemble Amortissement et suites géométriques (Lycée du IV Septembre 1870 – Oloron-Ste-Marie, 2016) (ZIP) Activités démarche d'investigation, synthèse du cours et évaluation (C. Bac Pro - Exercice corrigé - Somme des termes d'une suite arithmétique et géométrique - YouTube. Lavallée, 2013) (ZIP) Activité TICE en bac pro tertiaire (P. Soumier, 2012) (ZIP) Les suites de Fibonacci dans la nature … (C. Lavallée, 2011) (ODT) Lire la suite
Nombres complexes Calcul dans C Electricité Livre de cours Autres exercices Mécanique Rappels statique Cinématique Mouvements rectilignes Exercices divers Dynamique Appliquer le cours Approfondir le cours Autre livre Energie Autres séries Acoustique Acoustique. FMB Chimie Les alcanes livre de cours Autres ressources. Quizz, QCM et autres Matériaux organiques Exercices du livre QCM geogebra Math Droites Geogebratube Examen CCF math Sujets Math-Sciences Bac. E. I. E. Bac Eleec Casses-tête outils divers WIMS Partage Quizz Tous niveaux Première QCM Le bruit Terminale. Les piles. Exercice suite numérique bac pro vente. Couleurs Synthèse additive. Comment se chauffer (CME4) Plan du site Mots-clés Messages de forum Contact Connexion Espace privé Documents joints à cette rubrique: Suites numériques Articles publiés dans cette rubrique mercredi 14 septembre 2011 par YC activité n°1. lire la suite de l'article © 2007 - 2022 Espace bac pro Marc Seguin | Licence à définir SPIP 1. 9. 2b [9381] | Sarka-SPIP 1. 1 [163]:: Collectif Sarka-SPIP:: GPL
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