Bon courage pour la suite. Jules par Jules » dim. 10 avr. 2011 21:49 J'ai la question suivantes qui s'ajoute B. Application n°1: "Médiane de l'un, hauteur de l'autre" On donne un cercle (C) et les points A, B, C et D de C tels que les droites (AB) et (CD) soient orthogonales et sécantes en M. Montrer que la médiane issue de M dans le triangle MAC est orthogonale à (BD). (c'est donc la hauteur issue de M dans le triangle MBD) J'ai tenté avec mes connaissances mais je n'est trouvé aucune solution à ce problème. J'ai voulu voir avec des propriétés géométrique mais je n'aboutis à rien et je ne vois pas comment utilisé les produit scalaire dans ce problème Pourriez vous m'aidez merci sos-math(21) Messages: 9769 Enregistré le: lun. Produits scalaire - SOS-MATH. 30 août 2010 11:15 par sos-math(21) » lun. 11 avr. 2011 13:43 Bonjour, Tes points sont sur un même cercle donc le théorème de l'angle inscrit te permet de dire que \(\widehat{BDC}=\widehat{CAB}\) et \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) donc tes triangles sont semblables (ils ont les mêmes angles) donc leur côtés sont proportionnels.
Des exercices corrigés de maths en première S sur le produit scalaire dans le plan. Vous retrouverez dans ces exercices de mathématiques sur le produit scalaire les notions suivantes: définition du produit scalaire; bilinéarité du produit scalaire; symétrie du produit scalaire; identité du parallélogramme; produit scalaire et vecteurs orthogonaux; équations cartésiennes et paramétriques. Exercice 1: On considère le carré ABCD de centre O et de côté 8. Calculer les produits scalaires suivants. Exercice 2: On considère les vecteurs et tels que, et. Ds maths 1ere s produit scalaire francais. Calculer leur produit scalaire. Exercice 3: Déterminer une valeur en degrés de l'angle entre les vecteurs et tels que, et. Exercice 4: Soient les vecteurs et. Calculer: Exercice 5: On donne les points A(-3;-2) et B(1;3) et le vecteur. Montrer que et sont orthogonaux. Exercice 6: A, B, C et D étant des points quelconques du plan, montrer les égalités suivantes.. Exercice 7: On donne les points C et D tels que CD = 10 et H le milieu du segment [CD].
donc \(\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MD}\) ce qui s'écrit aussi: \(\). Par ailleurs, si on note I le milieu de [AC], [MI] est la médiane du triangle et par définition de celle-ci: \(\vec{MI}=\frac{1}{2}(\vec{MA}+\vec{MC})\). On évalue ensuite le produit scalaire: \(\vec{MI}. \vec{BD}=\frac{1}{2}(\vec{MA}+\vec{MC}). COURS PRODUIT SCALAIRE 1ERE S PDF. (\vec{BM}+\vec{MD})\) Développe tout cela, utilise l'orthogonalité des droites et la relations obtenue plus haut, pour aboutir à 0. Bon courage
mais à environ 57, 5°. Pour la question 3), là encore tu peux utiliser le repère de la question 2b). Bon courage, SoSMath. par Invité » lun. 2008 17:29 Bonjour A la 1)a) pour prouver que la médiane (KH) est aussi hauteur: j'ai calculer KH à partir de l'égalité vectorielle IC=2KC <=> IC= 2(KH+HC).... <=> norme KH= (1/6) a Ensuite j'ai fait le produit scalaire de 1/2 [(KH+HC)²-(KH)²-(HC)²] = 1/2 [(KC)²-(KH)²-(HC)²] avec KC = (\(\sqrt{AI²+AC²}\))/2 car ACI rectangle en A donc on trouve le produit scalaire nul Est ce juste? Pour la 2)c) l'angle BÂk est normalement environ = 72° MERCI de votre aide j'ai réussi à faire les autres questions Hélène SoS-Math(7) Messages: 3980 Enregistré le: mer. 2007 12:04 par SoS-Math(7) » lun. 2008 21:17 Bonsoir Hélène, Ta méthode est bien compliquée... Pour savoir si elle est juste, il faut détailler ce qui se trouve dans les "... Ds maths 1ere s produit scalaire le. " de: IC= 2(KH+HC).... <=> norme KH= (1/6) a Sinon, il y a bien plus simple avec des propriétés des classes de collège... Que sais-tu de la hauteur et de la médiane issue du sommet principal d'un triangle isocèle?
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